23:42 

Квадрасутра

Ты - только голос в моей голове.
ax2+bx+c=0.
Левая часть квадратного уравнения описывает параболу, доверчиво раскинувшую ветви.
Взгляд истинного исследователя непременно скользнет по ветвям к вершине (x0=-b/2a) и там задержится, слегка перекатываясь из стороны в сторону, как перекатывается вино на дне бокала.
Есть что-то манящее в вершине параболы. Экстремальное. Побуждающее взять там производную и убедиться, что она проста и чиста, как нуль.
Первое естественное желание исследователя — отыскать решение уравнения прямо в вершине. Однако поиск корней требует более глубокого исследования и более широкого обзора.
Второе естественное желание исследователя — сдвинуть ось ординат так, чтоб она пронзила собой вершину параболы (замена переменной t=x-x0 даст 4a2t2-b2+4ac=0), тогда ветви параболы будут тяготеть к симметричным точкам оси абсцисс. Результат этого тяготения определяется вполне определенной величиной — силой влечения, в современной литературе получившей название дискриминанта.
Дискриминант отыскать нетрудно: парабола в таком виде довольно беззащитна (t2=(b2-4ac)/4a2) и прикрывается лишь неопределенностью знака корней.
Остается провести операцию извлечения корня из влечения. То есть из дискриминанта. И после проделанной работы вернуть ось ординат на место. Возвращение оси предлагается читателю в качестве самостоятельного упражнения.
А вот сразу искать корни в вершине параболы — ни-ни. Та парабола, скорее всего, не касается оси абсцисс.

P.S. Лучшие места для поцелуев — под окнами студенческой общаги.

© Disprein

@темы: сказки для младших научных сотрудников старшего возраста

URL
   

Цитатник @пользователя Кошка Мёбиуса

главная